Myter · EEB-48
Er et udfald snart nødt til at komme?
Nej, ikke ved uafhængige hændelser. Hvis udfald ikke påvirker hinanden, som ved et terningkast eller de fleste sportsudfald, ændrer en række af samme resultat ikke sandsynligheden for det næste udfald. Troen på det modsatte kaldes gambler's fallacy og bygger på en fejlagtig antagelse om, at tilfældigheden skal “udligne sig” på kort sigt.
Af EEB-redaktionen · Fagligt kontrolleret · 3 min. læsetid
Se vores metode, kildekrav og rettelsespolitik
Indhold
Har rødt vundet fem gange i træk på et roulettehjul, tænker mange, at sort “må” komme nu. Den tankegang kaldes gambler's fallacy og er en af de mest udbredte misforståelser om sandsynlighed.
Hvad kendetegner en uafhængig hændelse
- Uafhængige hændelser
- Hændelser, hvor udfaldet af den ene ikke påvirker sandsynligheden for den anden. Et terningkast, et myntkast og de fleste enkeltstående sportsudfald har ingen “hukommelse” om tidligere resultater.
Ved en fair mønt er sandsynligheden for plat altid 50 %, uanset hvor mange gange krone er kommet forinden. Mønten husker ikke de foregående kast, og fysikken bag hvert kast er den samme hver gang.
Tallene bag en tilsyneladende usandsynlig række
Træk sidelæns for at se hele tabellen →
| Antal ens udfald i træk | Sandsynlighed for stribe før den sker |
|---|---|
| 3 | 0,5³ = 12,5 % |
| 5 | 0,5⁵ = cirka 3,1 % |
| 7 | 0,5⁷ = cirka 0,8 % |
Bemærk forskellen: sandsynligheden for at forudsige en hel stribe er lav, men det er noget andet end sandsynligheden for det næste enkeltstående udfald, når striben allerede er sket. Det næste kast er stadig 50/50.
Regneeksempel
Fem hjemmesejre i træk i en liga, odds 1,91 på udesejr
- Femte kamp i træk med hjemmesejr er sket – det ændrer ikke sandsynligheden for udfaldet i kamp nummer seks
- Indsats: 100 kr. på udesejr til odds 1,91
- Vinder: udbetaling 191 kr., nettogevinst 91 kr.
- Taber: −100 kr.
Odds i kamp nummer seks afspejler holdenes styrke og form, ikke resultatet i de foregående fem kampe.
Hvornår er tankegangen faktisk rigtig?
I nogle situationer er hændelser ikke uafhængige. Trækker man kort uden at lægge dem tilbage, ændrer sandsynlighederne sig undervejs, fordi kortbunken bliver mindre. I sport kan tidligere resultater også give reel information om formkurve eller skader – men det er noget andet end, at tilfældigheden “skylder” et bestemt udfald.
Læs også om et tab gør det næste spil bedre.
Se, hvordan tilfældige udsving beskrives med begrebet varians.
Læs om værktøjer til ansvarligt spil.
Spørgsmål og svar
- Hvad er gambler's fallacy?
- Troen på, at et udfald bliver mere eller mindre sandsynligt, fordi det samme eller det modsatte udfald er sket flere gange i træk, selvom hændelserne er uafhængige.
- Gælder det for alle typer spil?
- Nej. Ved hændelser uden tilbagelægning, som at trække kort fra en bunke, ændres sandsynlighederne faktisk undervejs. Ved uafhængige hændelser som terning og mønt gør de ikke.
- Kan man bruge tidligere resultater i sportsanalyse?
- Ja, hvis de siger noget om reel form, skader eller taktik. Det er forskelligt fra at tro, at tilfældigheden i sig selv skal udligne sig.
- Hvorfor virker en lang stribe usandsynlig?
- Fordi sandsynligheden for at forudsige hele striben på forhånd er lav, som 0,5⁵ = cirka 3,1 % for fem ens udfald. Når striben først er sket, er det næste enkeltstående udfald stadig uafhængigt.
Dokumentation
Kilder og kontrol
Beregnede eksempler i artiklen er EEB-redaktionens egne udregninger. Konkrete afregningsregler kan variere mellem udbydere og bør læses i den enkelte spilbeskrivelse.
EEB forklarer, hvordan spillet fungerer, og anbefaler ikke væddemål. Odds indeholder en margin til udbyderen, så de fleste taber penge over tid. Spil kun for beløb, du kan undvære — 18+.
Værktøjer
Regn selv efter
For virksomheder
Vil du være synlig for danske spilinteresserede?
EEB læses af folk, der aktivt søger forklaringer på odds og spilbegreber. Skriv til redaktionen, hvis I ønsker at samarbejde om synlighed – vi svarer typisk inden for få hverdage.
- Dansk, målrettet læserskare
- Tydelige og ærlige rammer
- Hurtigt, konkret svar
Relaterede guides
EEB-49
Gør et tab det næste spil bedre?
Et tidligere tab ændrer hverken det næste væddemåls odds eller sandsynlighed. Se regnestykket bag antagelsen om, at man kan jagte tabte penge igen.
EEB-30
Hvad betyder varians i betting?
Varians er spredningen i resultater over en kort periode med få spil. Se hvordan samme forudsætning kan give meget forskellige forløb over 100 spil.
EEB-46
Martingale forklaret med tal
Martingale fordobler indsatsen efter hvert tab for at hente det hele hjem ved næste gevinst. Se den eksponentielle vækst i tal over en tabsrække.